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terça-feira, 25 de novembro de 2014

Linhas de Campo

As linhas de campo é um modo de representar a região em torno das cargas. São linhas traçadas que apontam sempre em qualquer ponto na mesma direção que o vetor Campo Elétrico.
Figura 1: Visão do aplicativo do conceito de Linhas de campo. Carga (+Q)

Á direita tem-se os comandos do aplicativo. Neste tem-se carga positiva (+Q), Negativa (-Q), dipolo (mesma carga, porém de sinais contrários) e carga +5Q.
Ao selecionar a carga negativa a direção e sentido das linhas são modificados.
Figura 2:Seleção da carga (–Q)

Pelas figuras 1 e 2 conclui-se que a direção das linhas de campo estará de acordo com a carga selecionada, +Q, linhas saindo, -Q linhas entrando.
Caso seja selecionado a carga +5Q significa cinco vezes da carga +Q, conforme visualizado na figura abaixo:
Figura 3: Seleção da carga (+5Q)

Ocorre uma multiplicação das cargas em 5 vezes. Anteriormente na figura 1 com 6 linhas de campo saindo da carga +Q, agora são 30 linhas saindo. Portanto a quantidade de linhas é proporcional a carga contida.
Em um dipolo, cargas iguais porém de sinais contrários, podemos verificar o sentido  das linhas de campo. Linhas saindo da carga +Q e entrando na carga –Q.
Figura 4: Seleção da carga: Dipolo

Temos então que a quantidade de linhas passando sobre uma superfície é proporcional á carga contida. As linhas de Campo são linhas contínuas que unem os pontos nos quais o campo elétrico é tangente de modo a representar a distribuição e intensidade do campo.
Figura 5: Resumo das linhas de campo para diferentes distribuições de carga

Na figura 5 nas distribuições de carga, em (a) é uma carga puntiforme positiva; em (b) puntiforme negativa; (c) dipolo; e (d) Campo elétrico homogêneo, sem carga no meio.
Deste modo é possível verificar se as linhas convergem caso carga negativa ou divergem caso carga positiva. A existência de uma carga está ligada a existência de divergência do campo vetorial que representa o campo Elétrico.

Além de fornecer o sentido e direção do campo elétrico, temos a densidade de linhas de força- número de linhas de campo por unidade de área e a intensidade do campo elétrico na superfície. A intensidade do campo pode ser comparada ao numero de linhas por unidade de área em um plano perpendicular à direção das linhas de campo, sendo esta grandeza o fluxo.

Introdução e Apresentação

   Antes de começar com o conteúdo em si devemos levantar algumas questões. Dentre elas o enfoque.  Para quem será ministrado determinado conteúdo?
Na Física o tema é tratado com enfoque mais teórico, apesar de que para a construção do conceito são necessários alguns conhecimentos prévios tais como uma base de cálculo diferencial e integral sólida. Física não é só cálculo. Ela consiste também em compreender como os conceitos fundamentais podem ser concebidos e como podem ser interligados entre si.
Para os estudantes de Engenharia o tema é tradado com mais objetividade.  Os assuntos são desenvolvidos para aplicações diretas. Em outras palavras, o embasamento teórico nem sempre é aprofundado.
Mas, e se alguém for tentar aprofundar-se na matéria sozinho?
Atualmente contamos com aplicativos que concretizam os conceitos abstratos usando estratégias visuais. Experiências sempre auxiliam em qualquer estudo. Mas algo tão abstrato quanto eletroestática e magnetismo nem sempre é compreensível pela via das simples experiências. Sorte que vivemos na era tecnológica. Não existem somente experiências reais, existem as virtuais.
Dito isto, comecemos pela Lei de Gauss e a dificuldade em compreendê-la.
Um artigo da Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias  de 2007 com o titulo: “Simulações computacionais na aprendizagem da Lei de Gauss para a eletricidade e da Lei de Ampère em nível de Física Geral”, discute meios de simplificar o tema pelo uso de simulações computacionais.
Utilizando uma aprendizagem significativa de interação social (Moreira, 2006) foi levantada uma abordagem de ensino diferente do chamado “sistema bancário”. Nele a aprendizagem de Física foi visual com uso de computadores. A ideia de uma simulação não é só demonstrar o efeito. Ela aumenta a capacidade cognitiva dos alunos. Em outras palavras, ensina a pensar.
A Observação nos induz a pensar e a construir as ideias.
Pesquisar no Google nem sempre significa uma pesquisa de qualidade. Ainda sou fã de biblioteca. Além do seu assunto de interesse acabamos adentrando noutros temas que auxiliam a formar o conceito.
Os simuladores são ferramentas que ajudam na construção de determinado tema ou assunto. Podem ser bonitinhos, feios, difíceis num primeiro momento, mas foram construídos para algum propósito.
Vamos retomar as dificuldades de aprendizagem com relação a lei de Gauss.
Irei desenvolver o tema de eletroestática e magnetismo através de aplicativos já testados explicando sua utilização para construção dos conceitos.
Este propósito partiu da disciplina de Eletricidade e Magnetismo do curso de graduação em Física. Quando cursei essa disciplina pela primeira vez senti dificuldades na compreensão do conceito da lei de Gauss. Pensava em aplicá-la sem uma real dimensão de sua importância nos modelos de eletricidade e magnetismo.
Na segunda vez que cursei a disciplina a proposta de estudo do tema foi feita de modo a privilegiar o estudo e a comparação dos conceitos de eletricidade e magnetismo em diferentes fontes, a saber livros texto. Tomei contato com o Lectures on Physics de Richard Feymann além dos mencionados na tabela a seguir. 
Livro
Autor
Abordagem
Lectures on Physics
Richard Feyman
Inserido na Eletroestática, mais dedutivo, requisita maiores conhecimentos (diferencial, densidade de carga, gradiente)
Física Vol. 3
John P. Mackelvey
Dedutivo e explicativo
Física Vol.2
Frederick J. Keller
Passo a passo dos temas necessários para chegar ao tema principal
Eletromagnetismo
Cláudio Graça
Passo a passo com vários exemplos
Física Vol. 3
Moyses Nussenzveig
Direto com ênfase na simetria
Física Vol. 2
Tipler
Antes de chegar na lei explica a parte de Fluxo porém sem ênfase no conceito matemático (Apêndice) já unificando a lei de Coulomb com a Lei de Gauss.
Física Vol 3
Halliday
voltado para engenharia devido a uma teoria mais enxuta porém com enorme quantidade de exemplos práticos

   O professor da disciplina solicitou que eu estabelecesse uma comparação na forma pela qual os autores tratavam do tema. Diante das diferenças concluímos que uma maneira eficiente de tomar contato com o assunto é entrar em contato com as diferentes abordagens desse conteúdo. Daí nasceu a ideia de compartilharmos essa experiência ampliando a abordagem com aplicativos, artigos e considerações pessoais realizadas no decorrer da disciplina.
Dessa minha experiência conjunta com meu professor (mais orientador do que professor) surgiu o projeto de tentar passar a outros a experiência vivida. A fim de compartilhar essa vivência com pessoas interessadas produzimos o material que segue.