Fluxo

O conceito anterior de linhas de campo possui um significado físico sendo este o Fluxo. Vamos compreender então o que seria Fluxo de Campo Elétrico.

Vamos relacionar o conceito de fluxo do campo elétrico em analogia a vazão de fluídos. Um fluxo de água em uma tubulação com uma tela de área A poderá ter valores diferentes medidos dependendo da inclinação. O fluxo é máximo se está na normal ao campo de velocidades.

Figura 1: Ilustração da tela em frente à tubulação.

A vazão de fluido através da tela será menor quando inclinada, pois a área normal efetivamente atravessada pelo fluxo diminui com

Veremos o seguinte aplicativo:

http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/bu_semester2/index.html  

Figura 2: Visão do aplicativo do conceito de fluxo em visão lateral á esquerda e frontal à direita.

A tela principal segue dividida em dois segmentos: o da esquerda com as linhas de campo (azul) sendo visualizadas lateralmente contra um plano e da direita com uma visão frontal do plano e das linhas de campo (pontos na tela).

Na parte inferior do aplicativo tem-se o parâmetro a ser modificado, neste caso o ângulo do plano pode ser alterado. No canto inferior direito temos o fluxo calculado para determinada superfície.

Figura 3: Modificação do ângulo da superfície e a diferença no fluxo observada.

Ao modificarmos o ângulo o que ocorre com o valor de fluxo?

Tal como o conceito de vazão o fluxo será dependente do ângulo de inclinação. Será máximo quando θ=0° (figura 2). A um ângulo tal como da figura 3, o fluxo é menor devido a uma quantidade menor de linhas passando pela área delimitada A.

Acesse o seguinte Aplicativo:

http://www.cabrillo.edu/~jmccullough/physlets/gauss/gauss_1.html

Figura 4: Conceito de Fluxo envolvendo superfície esférica.

Com o mesmo conceito anterior, porém agora com uma superfície cilíndrica (verde) e 5 cargas (A, B, C, D e E) de diferentes valores (Q), selecione a  esfera e arraste para as cargas englobando-as.

Na tela do aplicativo a esquerda tem-se o calculo de fluxo (Nm²/C) além de um gráfico do mesmo

Figura 5: Superfície esférica colocada sobre a carga A.

a)    Posicione a superfície sobre a carga A e verifique as mudanças ocorridas no gráfico.

b)   Agora posicione a superfície sobre as cargas A e B e verifique o valor de fluxo.

Arraste a superfície para as demais cargas

Figura 6: Nova posição da superfície.

Para cargas positivas (figura 5), o gráfico e o fluxo são positivos. Para cargas negativas, negativos. Englobando ambas as cargas, A e B, com cargas opostas, o fluxo na esfera é zero.

Figura 7: Fluxo do vetor velocidade , com qualquer orientação no espaço, através de uma superfície qualquer, onde o elemento de área dA é perpendicular à superfície, com direção do vetor n.

No caso da figura acima o somatório das linhas corresponderá a uma integral de superfície.

     Onde:

 Portanto o fluxo elétrico através de uma superfície é proporcional ao número de linhas de campo elétrico que atravessam a superfície considerada.

Em Resumo:

•           O conceito remete a Teoria dos Fluídos: Exemplo: vazão da água em uma mangueira;

•     É dado pela soma das contribuições individuais onde no limite transforma-se em integral- Integral de Superfície;

•           Superfície Plana: duas direções perpendiculares;

•           Superfície Fechada: delimitar um volume;

•           Elementos de Superfície: considerados “planos”;