Um experimento
onde é possível verificar a indução magnética de um solenoide é dado pelo
seguinte vídeo:
São utilizados
duas configurações para a construção dos solenoides. Um com uma quantidade
menor de voltas e outro com uma maior quantidade. Ambos de espessura diferente.
Algumas
observações pertinentes:
É
possível verificar que quanto maior o número de voltas maior a corrente
induzida;
O
valor da corrente induzida é muito pequeno. Em teste, não mostrado aqui, foi
verificado que esta corrente não é suficiente para acender um led. É necessário
ou um número maior de volta sobre o cano ou um sistema de amplificação do
sinal;
O ímã tem a ser utilizado tem de ser de terra rara. Em teste ímãs comuns possuem
um campo muito inferior;
Parecido com o
conceito de linhas de campo elétrico, as linhas de campo magnético são linhas
representativas do campo magnético. Elas podem ser visualizadas utilizando um ímã em forma de barra. Cada ponta do ímã representa um polo, um negativo e
outro positivo. Tal como um dipolo, a direção das linhas seguem um padrão. Do
polo positivo ao negativo.
Figura
1: Ilustração das linhas de campo magnético de um ímã
A figura mostra as
características do campo magnético de um ímã em barra. As linhas contínuas entrando
no sul e saindo no norte representam uma das linhas de indução magnética. Sua
característica principal é ser fechada passando por dentro do ímã.
Para conhecer o módulo do
campo magnético é necessário medir a força necessária que atua em cargas elétricas
em movimento dentro do campo magnético. Experimentalmente mostra-se que o
módulo da força magnética possui as seguintes propriedades:
·Proporcional á corrente elétrica ou valor da carga elétrica
em movimento;
·Atua sobre uma carga em movimento e é proporcional ao seu
valor de carga, ao módulo da velocidade da partícula e ao ângulo entre o vetor
velocidade e ao campo magnético;
·Quando v e B forem paralelos, a força é nula e quando
perpendiculares é máxima;
·Ortogonal ao plano formado pelos vetores velocidade e campo
magnético.
Em resumo temos que:
Uma consequência é que a
interação de campos magnéticos como a bússola é devido a interação de um campo
magnético com o movimento de cargas elétricas atômicas no material.
Figura
2: Linhas de campo em torno de um ímã em barra construídas a partir das
observações da direção do campo magnético de uma bússola.
Veja o vídeo abaixo:
Nele é possível observar a
construção das linhas de campo magnético do ímã em barra. Sobre o ímã é
colocado uma placa de vidro transparente. Aos poucos é jogado pó de limalha de
ferro. Como resultante temos as linhas de campo magnético tal como da figura 1.
Veja o segundo vídeo:
Nele temos um circuito que
consta de:
Fonte de tensão;
Interruptor;
Fios para conexão;
Limalha de ferro;
Montagem com fio de cobre
exposto e placa de acrílico.
Feita a montagem conforme a
figura, jogar sobre a superfície de acrílico o pó de limalha de ferro. Acione o
interruptor.Observe o aparecimento de
linhas de campo em torno do fio condutor.
Figura 3: Linhas de campo
de um fio condutor
Outro método para
visualizar a linha do campo magnético é com uma bússola. Com o mesmo aparato
anterior porém sem a limalha, é utilizado uma bússola colocada próxima do fio
condutor. Ao acionar o circuito é visualizado uma mudança na direção dos
ponteiros da bússola.
Veja o vídeo abaixo:
É possível percorrer o
entorno do fio com a bússola de modo a desenhar uma linha de campo.
Figura 4: Com a bússola
percorrida entorno do fio desenhar a linha de campo.
É possível calcular o campo produzido pela corrente em
torno do fio via Lei de Àmpere.
A corrente produzida medida foi de I= 195mA, o
raio foi de r=3cm, portanto:
O Teorema de Stokes diz que a integral dupla do rotacional de um campo vetorialna superfície aberta S definida pela curva fechada C é a integral de linha de na curva C:
Para mostrar o teorema de Stokes, imagine a superfície arbitrária subdividida em circuitos infinitesimais, como na figura abaixo. A integral na superfície é obtida somando as contribuições dos vários circuitos quadrados, cada uma dada pela equação abaixo:
Figura 1:Superfície arbitrária é preenchida por circuitos quadrados infinitesimais
Na soma das circulações dos quadrados, as contribuições de lados internos se cancelam, pois vem sempre em pares de sinais opostos. Sobra apenas a contribuição da curva externa delimitando a superfície:
Note que todos esses casos correspondem esquematicamente a:
Ondedenota derivadas generalizadas (em 1, 2 ou 3 dimensões),denota um campo generalizado (escalar ou vetorial), A denota uma região generalizada (intervalo, superfície ou volume) e ∂A denota a fronteira de A (ponto, curva ou superfície).
Visualizado como um vetor comum, e usando operações de cálculo vetorial, como produto escalar e produto vetorial, podemos definir operadores convenientes para cálculos eletromagnéticos.
Gradiente:
Seja φ um campo escalar. Seu gradiente é um vetor, denotado por, e definido por:
Divergente:
Seja um campo vetorial. Seu divergente ´e um escalar, denotado por definido por:
Rotacional:
Seja um campo vetorial. Seu rotacional ´e um vetor, denotado por e definido por:
